Una teoria modificata del fascio di Timoshenko per le vibrazioni flessionali indotte dal taglio non lineare del piezoceramico Continua

- Jul 04, 2018-

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L'applicazione della piezoceramica eccitata vicino alle frequenze di risonanza utilizzando campi elettrici deboli , come nei motori a ultrasuoni, ha portato a indagini ravvicinate del loro comportamento in questo stato. Tipici effetti non lineari, come un comportamento ammorbidente, sono stati osservati in strutture piezoceramiche a risonanza, che non possono essere adeguatamente definite dalle teorie lineari. Negli attuatori piezoceramici, l'effetto d 15 è molto interessante per l'applicazione, poiché il coefficiente di accoppiamento piezoelettrico corrispondente è superiore a quello per gli effetti d 31 - e d 33 . Nel presente documento, gli autori hanno modellato vibrazioni flessurali non lineari di un fascio cantilever piezoceramico basato su risonanza, che viene eccitato usando l' effetto d 15 . Innanzitutto, viene esaminata una descrizione lineare del problema. Viene formulata una teoria del fascio di Timoshenko modificata e viene inclusa una descrizione appropriata del campo elettrico. Si ottiene l'esatta soluzione analitica delle equazioni di campo lineari insieme alle condizioni al contorno associate. Come approccio alternativo, il metodo dell'energia Rayleigh-Ritz viene anche utilizzato per ottenere le frequenze proprie e gli autovettori. Le serie che comprendono funzioni polinomiali ortogonali, generate utilizzando il metodo Gram-Schmidt, sono utilizzate nel metodo Rayleigh-Ritz. Per accertare l'efficacia del metodo Rayleigh-Ritz per i continui piezoceramici, i risultati ottenuti vengono confrontati con l'esatta soluzione analitica. Per modellare gli effetti non lineari osservati, la densità di entalpia elettrica viene estesa includendo termini conservativi di ordine superiore. Le relazioni costitutive sono corrispondentemente estese e sono aggiunti termini di smorzamento non lineari addizionali. Il principio di Hamilton tramite il metodo Ritz è usato per derivare le equazioni non lineari discretizzate del moto di un fascio cantilever piezoceramico. Le autofunzioni del caso lineare sono usate come funzioni di forma nel metodo Ritz per la discretizzazione. La soluzione approssimativa dell'equazione del moto non lineare è ottenuta usando il metodo perturbativo. I parametri non lineari sono determinati confrontando le risposte teoriche e sperimentali. La tecnica di modellazione e gli effetti non lineari descritti in questo documento dovrebbero essere utili per ottimizzare le applicazioni esistenti e sviluppare nuove applicazioni basate sull'effetto d 15 .